Detail Modul
TANJAK UNAK SERANTAU
Situasi Masalah Video Tanjak Kita telah mempelajari cara menentukan penyelesaian (selesaian) dari SPLDV dengan menggunakan metode grafik, pada kegiatan belajar ini, kita akan membahas bagaimana menentukan selesaian dari SPLDV menggunakan cara lain yang disebut dengan Metode Eliminasi, Substitusi, dan Campuran.
Apa yang Perlu Kita Ketahui?
Seorang pengrajin mendapat pesanan membuat tanjak untuk kegiatan Festival Budaya Melayu Rokan Hulu. Ada 2 jenis tanjak yang akan dibuat pengrajin yaitu Tanjak khusus untuk acara resmi dan tanjak biasa. Setiap jenis tanjak memiliki lama pengerjaan yang berbeda. Untuk membuat 3 buah tanjak khusus acara resmi dan 2 tanjak biasa pengrajin membutuhkan waktu 8 jam, dan untuk membuat 2 tanjak khusus acara resmi dan 4 tanjak biasa, pengrajin juga membutuhkan waktu 8 jam. Pengrajin ingin mengetahui berapa sebenarnya waktu yang Ia butuhkan untuk membuat satu jenis tanjak acara resmi dan satu tanjak acara biasa. Tantanganmu: Bantulah pengrajin untuk mengetahui berapa sebenarnya waktu yang Ia butuhkan untuk membuat satu jenis tanjak acara resmi dan satu tanjak acara biasa dengan cara yang berbeda dengan sebelumnya! Apa yang Perlu Kita Ketahui? Diskusikan dengan kelompok mu dan gunakan informasi dari berbagai bahan bacaan! Dari masalah Pembuatan Tanjak tersebut apa saja informasi yang bisa kamu peroleh? Apa yang ingin dicari dari permasalahan tersebut?
Apa yang ingin dicari dari permasalahan tersebut?
Penyelidikan
Kita akan menyelesaikan SPLDV dengan metode kedua yaitu Metode Substitusi. Lakukan langkah-langkah berikut! Ubahlah salah satu persamaan tersebut menjadi bentuk y=ax+ b atau x=cy+d
Substitusikan/masukkan persamaan yang telah diubah ke dalam persamaan lain. Maka kamu akan memperoleh nilai variabel x atau y
Selanjutnya nilai dari variabel yang telah kamu peroleh disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan.
Tuliskan selesaian yang kamu peroleh dan simpulkan jawabanmu!
Berdasarkan langkah-langkah yang telah kamu lakukan, maka untuk menyelesaikan SPLDV dapat dilakukan dengan cara
METODE ELIMINASI Untuk mencari selesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi ikuti langkah-langkah berikut! Tuliskan persamaan dari permasalahan Tanjak Unak Serantau
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, kita dapat menghilangkan salah satu variabel sehingga memperoleh nilai variabel lainnya. Sekarang silahkan pilih variabel mana yang akan dihilangkan terlebih dahulu. Misalkan variabel yang akan dihilangkan adalah variabel
Untuk menghilangkan variabel tersebut, kita harus membuat koofisien variabel harus sama. Apa yang harus kita lakukan agar koofisien dari variabel yang dipilih harus sama?
Sekarang lakukan dengan cara yang sama untuk mengeliminasi variabel yang lainnya.
Jadi, selesaian yang diperoleh adalah
METODE GABUNGAN (ELIMINASI DAN SUBSTITUSI) Untuk mencari selesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan metode campuran atau gabungan, ikuti langkah-langkah berikut! Tuliskan persamaan dari permasalahan Tanjak Unak Serantau
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, kalian dapat menghilangkan salah satu variabel sehingga memperoleh nilai variabel lainnya. Silahkan pilih variabel mana yang akan dihilangkan terlebih dahulu. Misalkan variabel yang akan dihilangkan adalah variabel x. Untuk menghilangkan variabel tersebut, kita harus membuat koofisien variabel harus sama dan membuat koofisien bernilai nol.
Nilai dari variabel yang kamu peroleh selanjutnya disubstitusikan ke salah satu persamaan untuk memperoleh nilai dari variabel yang lain.
Menyelesaikan SPLDV Khusus Apakah ada sistem persamaan linear dua variabel yang tidak memiliki selesaian? Atau apakah ada sistem persamaan linear dua variabel yang memiliki lebih dari satu selesaian? Sekarang coba kerjakan Soal-soal berikut di kertas mu! Carilah penyelesaian soal berikut dengan menggunakan metode grafik, substitusi dan eliminasi! {█(2x+4y=6@x+2y=3)┤ {█(x+y=4@2x+2y=6)┤ Jika dilihat dari grafiknya, bagaimana bentuk grafiknya?
Sajikan Solusimu!
Presentasikan hasil kinerja dari kelompok kalian di depan kelas! Kemudian mintalah kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil kinerja kelompok kalian!
Tuliskan langkah-langkah penyelesaian dan hasil akhir perhitunganmu di sini.